Нека да решим следната задача:
Какъв е общият подход при задачите за цифрови свойства?
При задачите за цифрови свойства разглеждаме числото чрез неговите цифри и връзките между тях.
Може да се търси например сборът или произведението на цифрите, определено разположение на цифрите или най-малкото и най-голямото число, което изпълнява дадено условие.
Когато търсим най-малко число, започваме от най-лявата цифра и се стремим тя да бъде възможно най-малка. След това избираме следващите цифри така, че условието на задачата да остане изпълнено.
Когато търсим най-голямо число, правим обратното - избираме възможно най-голяма първа цифра.
Как се решава задачата?
Търсим най-малкото трицифрено число, затова започваме от цифрата на стотиците.
Най-малката възможна цифра за стотиците е:
1
Тогава произведението на останалите две цифри трябва да бъде:
24 : 1 = 24
Търсим две цифри, чието произведение е 24.
Възможните двойки са:
3 × 8 = 24
4 × 6 = 24
За да получим възможно най-малкото число, трябва цифрата на десетиците да бъде възможно най-малка.
Затова избираме 3 за цифра на десетиците и 8 за цифра на единиците.
Получаваме числото:
138
Проверка
1 × 3 × 8 = 24
Следователно числото изпълнява условието.
Отговор: 138.
