Нека да решим следната задача:
Решение:
Стъпка 1
В задачата е казано, че 90 човека тренират 3 различни спорта – бокс, джудо и карате. Това означава, че имаме 3 множества, които трябва да изобразим с 3 кръга, които се застъпват, защото някои от хората тренират повече от 1 спорт.
Стъпка 2
След като начертаем кръговете, записваме информацията, дадена в задачата.
- в страни от кръговете записваме общия брой на всички трениращи – 90 човека.
- отстрани на всеки кръг записваме броя на хората, които тренират съответния спорт – 35 бокс (синия кръг), 40 джудо (розовия кръг) и 30 карате (жълтия кръг).
- записваме в центъра, където се застъпват трите кръга, петте човека, които тренират и трите спорта.
След това намираме броя на хората, които тренират 2 спорта.
В задачата е дадено, че хората, които тренират бокс и джудо са 10 (там където се застъпват синия и розовия кръг), но тези които тренират и трите спорта са 5 (сивата част в средата). Това означава, че 5 човека тренират бокс и джудо (10 – 5 = 5).
По същия начин намираме хората, които тренират джудо и карате (8 – 5 = 3) и бокс и карате (7 – 5 = 2).
След като сме намерили броя на хората, които тренират 2 спорта, записваме информацията в кръговете.
Стъпка 3
Последната стъпка в решаването на задачата е да намерим броя на хората, които тренират само един спорт.
За да намерим колко човека тренират само бокс трябва от общата бройка на трениращите (35 човека) да извадим хората, които тренират 2 спорта (5 тренират бокс и джудо, 2 тренират бокс и карате) и хората, които тренират и трите спрорта (5 човека) 35 – 5 – 5 – 2 = 23.
Записваме 23 човека в центъра на кръга на трениращите бокс.
По същия начин намираме хората трениращи джудо (40 – 5 – 5 – 3 = 27) и карате (30 – 5 – 2 – 3 = 20).
Стъпка 4
След като сме намерили и попълнили цялата информация в кръговете на Ойлер се връщаме в условието на задачата, в която се пита колко човека не тренират нито един от трите спорта?
За да намерим отговора е необходимо да извадим от общия брой трениращи (90 човека) всички хора, които тренират 1, 2 и 3 спорта:
35 бокс
40 джудо
30 карате
5 бокс и джудо
3 джудо и карате
2 карате и бокс
5 бокс, джудо и карате
90 – 35 – 40 – 30 – 5 – 3 – 2 – 5 = 30
Отговор: 30 човека не тренират нито един от трите спорта
