Принцип на Дирихле (Принцип на чекмеджетата)

Принцип на Дирихле, известен още и като принципа на чекмеджетата (разпределянето) в най-общата си формулировка гласи: Да предположим, че няколко предмета са разположени в чекмеджета. Ако предметите са повече от чекмеджетата, то тогава в поне едно чекмедже има повече от един предмет.

Пример:
Четвъртокласниците в едно училище са 367. Ще има ли поне двама от тях, които са родени в една и съща дата?

Решение:
Принцип на Дирихле:
Ако имаме повече "обекти" (в случая деца), отколкото "места" (в случая възможни дати за раждане), тогава поне едно място трябва да има повече от един обект.
Приложение на принципа:
В една календарна година има 365 дни (ако годината не е високосна), или 366 дни (ако е високосна година).
В задачата имаме 367 четвъртокласници, дори ако всички деца са родени в различни дни, пак ще има повече деца, отколкото дни в годината.
Следователно, поне двама ученика ще да имат рожден ден на една и съща дата.

Заключение:
Да, ще има поне двама четвъртокласници, които са родени на една и съща дата.

Отговор: ДА

Принцип на Дирихле